MSC Nastran是一款功能強大的有限元分析（FEA）軟件，是工程仿真的基礎。MSC Nastran已被結構分析專家使用和驗證了半個世紀，以其穩健性、準確性和能夠解決工程中的挑戰而聞名。

本期摘要內容

? 了解MSC Nastran如何利用高性能計算（HPC）策略提高您的仿真和分析性能。

? 探索適用于所有分析類型（包括靜力學、特征值、動力學和非線性）的可用求解器，以便您可以根據特定的仿真需求選擇最合適的求解器。

? 從其他MSC Nastran用戶和Hexagon專家的經驗中汲取見解，以實現最佳的并行性能，同時最大限度地降低讀取和寫入磁盤的成本。

? 將HPC專業知識與對MSC Nastran求解器的全面了解相結合，以顯著加快仿真速度、最大限度地降低成本并提高不同類型分析的效率。

01  求解器分類 

MSC Nastran包含多種求解器。根據分析模型的特點來選擇最優的求解器。MSC Nastran 求解器可分為三大類：直接求解器、迭代求解器和特征值求解器。

例如，線性靜態分析計算位移和其他結果，其靜態仿真性能主要由兩步運算決定：求解矩陣方程和將請求的數據寫入到輸出文件中。為了求解矩陣方程，我們可以使用直接或迭代方法，其中輸入是剛度矩陣和載荷，輸出是位移。

直接求解器

直接求解器依賴于LDLT分解，該方法在結構分析中應用廣泛，這種方法對剛度矩陣的數值特性不敏感，因此適用性比較好，它們的運行過程包含兩步。首先，將對稱剛度矩陣分解為下三角陣；然后，執行前向消元和后向替換（FBS）來求解結果系統，這一步也稱為求解算法的FBS部分。 

直接方法利用剛度矩陣中固有的稀疏性（圖1）。稀疏矩陣僅意味著有許多零項。多波前Multi-frontal算法利用矩陣稀疏性來減少計算時間和內存需求。

矩陣分解通常占總求解時間的80-90%，而FBS部分通常消耗剩余的10-20%。MSC Nastran 提供三種直接方法：

? MSC稀疏直接求解器（MSCLDL）

? Pardiso求解器（PRDLDL）

? MUMPS求解器（MUMPS 和MUMPSBLR）

圖 1：二維稀疏矩陣、非零項以黑色顯示（維基百科）

MSCLDL求解器是MSC Nastran的原始稀疏直接求解器，它被設計為在非常有限的內存中運行，但它的并行可擴展性有限。另一方面，Pardiso和MUMPS求解器消耗的內存是MSCLDL的5到12倍，具體取決于模型，但可以表現出更高的性能，尤其是在與共享內存并行（SMP）一起使用時。

迭代求解器

迭代求解器是求解線性方程的另一種選擇。迭代求解器的工作原理是使用迭代來減少近似解中的誤差，最終在可接受的容差范圍內收斂。

迭代方法通常依賴于共軛梯度法或 GMRES算法等技術。盡管這些方法比直接求解器要快得多，消耗的內存也少得多，但它們通常只在某些類型的問題上表現良好，例如載荷工況很少且以實體單元為主導的模型。

特征值求解器 

在線性動力學分析中，需要多次動態剛度矩陣的分解。雖然可以基于物理坐標（即物理自由度，相對于模態自由度而言）進行求解，但是它求解效率低，計算時間很長。模態縮減通常用于將系統的物理坐標轉換為一組模態坐標，需要計算特征值來獲得系統的特征值（和固有頻率）和特征向量（振型）。系統的這些內在特性有助于工程師了解其行為，并有助于設計和評估系統在不同條件下的性能。多年來，MSC Nastran 中添加了多種求解特征值問題的方法，包括反冪法（inverse iteration）、Householder、Givens、ACMS和Lanczos 方法。目前，兩種最常見的方法是：

? Lanczos 方法

? ACMS（自動部件模態綜合法）

Lanczos 方法僅進行必要的計算以找到所需要的根。它使用Sturm序列邏輯來確保找到所有模態。在提取相對較少的特征值時，Lanczos 的大部分計算時間都用于執行對稱分解，因此在提高計算效率的策略方面與MSC Nastran中的線性靜態分析幾乎相同。

ACMS是一種多級模態縮減技術，用于得到正則模態分析結果的近似值。它特別適合于需要提取的模態階次較多的分析任務，也適用于需要相對較少模態階數、超大規模模型的求解。將ACMS與FastFR結合使用時，使用模態縮減的頻域動態響應甚至更快。FastFR是一種用于模態頻率響應運行的加速方法，適用于具有高模態階數或高激勵頻率的系統。

接下來，我們將深入研究有關內存、硬件和并行設置的更多細節，以確保求解器以最佳性能水平運行。 

02  內存注意事項  

使用MSC Nastran進行典型結構的仿真包括線性靜態、正態模態、動態響應和非線性分析。當可用內存足夠時，求解速度主要受內存帶寬的影響。當可用內存不足時，磁盤 (I/O)性能和可用內存成為計算性能的關鍵決定因素。

內存 （RAM）

大多數直接求解器都允許在In-core或Out-of-core中求解。

1) In-core計算

In-core計算意味著可以將整個數值問題放入到分配的內存（RAM）中。該解決方案速度很快，因為訪問內存中的數據比從其他存儲介質中檢索數據要快得多。

2) Out-of-core計算Out-of-core計算

意味著分配的內存只能進行部分數值方程的求解，因此計算的過程是分批進行的。當數值求解完成一部分時，必須將數據從內存中移出到某個存儲介質中，以便為數值求解的下一部分騰出空間。根據所選存儲介質的速度，數據的移動將花費一定的時間，而且它比直接在內存中訪問數據要慢很多。

在過去幾年中，對存儲介質的數據訪問速度顯著得提高。如果配置正確，可以在很大程度上緩解與寫入存儲介質相關的延遲，但分批解決out-of-core的問題始終會降低性能。無論以何種方式解決問題，求解過程都會生成臨時數據，這些數據僅用于管理求解過程。如果有足夠的內存可用，則此臨時數據也可以存儲在內存中的緩沖區中。如果內存不足，則必須將其寫入其他存儲介質。給任何大規模求解計算分配內存將始終影響求解性能。操作系統有自己的I/O緩沖邏輯，但最好使用通過MSC Nastran緩沖池提供的緩沖系統。

為了簡單地說明MSC Nastran如何使用內存，讓我們忽略MSC Nastran分配給其執行系統的少量內存。MSC Nastran在計算時基本上設置了兩個重要的內存區域：主要區域稱為open core，也稱為 HICORE；另一個重要區域分配給緩沖池，它的名稱為BPOOL。

 圖2說明了MSC Nastran如何為各種任務分配內存。提交計算時，MSC Nastran會使用用戶指定的計算機上總物理可用RAM的一部分。如果在提交過程中使用“mem=max”命令，MSC Nastran 將使用計算上50%的可用物理內存。此內存大小，一部分分配給緩沖池系統 BPOOL，另一部分分配給求解器 HICORE。

? BPOOL使用內部緩存算法。增加BPOOL的大小會減少對磁盤型存儲介質的讀寫。這對于具有高I/O需求的大問題特別有用，在I/O配置較差的計算機上可以顯著的提高運行時間。另一方面，BPOOL分配的內存越大，HICORE就會越小。

? HICORE表示求解計算而分配的內存。

圖2：MSC Nastran求解的內存布局

圖3展示了一個200萬自由度（DOF）系統在三臺機器上進行靜態接觸分析計算（SOL 101）的示例。這些計算機具有相同的硬件配置，但安裝的RAM內存大小分別為16GB、64GB和128GB。

圖3：不同RAM的內存布局（條形圖）和性能（黃線）示例

對于此模型，將內存從16 GB增加到64 GB可使運行時間減少53%。將RAM增加到128 GB后，運行時間總體上減少了63%。請注意，分配給求解器（HICORE）的內存量保持不變（以藍色顯示），而BPOOL的大小會發生變化（以橙色顯示）。增加BPOOL的大小可以減少運行時間，因為關鍵數據緩存在BPOOL內存中，并且I/O運算顯著加快。

內存分配一般建議是在MSC Nastran提交計算命令行上使用 memory=max。這會將計算機的50%的物理內存分配給作業，并根據模型大小、特性和可用RAM將此數量分配給求解器和緩沖池。