摘 要：描述了在熱連軋厚度控制系統中軋輥偏心干擾對于厚度精度混沌現象的存在和影響， 基于混沌現象來研究探討熱連軋厚度控制系統（AGC）不規則運動，同時提出了抑制或控制混沌的方法，以提高產品精度。使用了描述函數法，相平面法對熱連軋中混沌現象進行了分析，結合AGC原理圖，混沌時域圖，混沌相圖，AGC在不同外擾時的控制效果仿真圖，提出并驗證了軋制過程中軋輥偏心干擾對于厚度精度具有混沌特性的新觀點，為過程控制系統提出了一種新的控制方法。 關鍵詞：非線性；混沌；熱連軋；AGC；Duffing方程 中圖分類號：TP13 １　引言 在冶金自動化系統中，熱連軋計算機控制系統應用最為成熟，其中自動厚度控制AGC是熱連軋質量控制中的關鍵，應用尤為普遍。但是AGC應用的效果在不同的廠家和生產線上差距很大。當然這與設備投資，產品定位，生產狀況直接相關。本文所提出的問題是對于同一套熱連軋機，生產的品種規格相同，外部條件基本一致，AGC控制方法相同，但AGC控制后的產品厚度精度差別很大，這種現象較為普遍。過去一般分析結論是熱軋過程十分復雜，溫度因素干擾嚴重。通過研究分析，我們認為，熱連軋AGC系統是個復雜的非線性系統，而支撐輥偏心服從正弦波規律，服從Duffing方程，綜合干擾在板厚精度方面會產生混沌現象，作為干擾項造成厚度精度上的不確定性變化，使產品質量的進一步提高受到很大影響。非線性系統的混沌問題在工程上的應用研究近來已成為人們的熱點，但在AGC控制系統中的研究甚為稀少，而混沌現象所表現出在一定參數變化范圍內對初始條件的敏感依賴性[1]，運動軌跡的不可預測性與系統不規則運動十分類似，它這種貌似隨機不規則但又有一定規律的行為已被大量的實驗證實，基于混沌現象來研究探討AGC控制系統不規則運動是本文的出發點。 ２　測厚儀監控AGC控制系統的動態模型 2．1監控AGC 軋鋼生產過程屬于塑性加工過程，關鍵作用物理量是壓力。而軋機在壓力加工過程中是靠軋輥輥縫的調節來改變軋制壓力達到控制軋件出口厚度的目的。軋件目標厚度是通過靜態軋制壓力模型預設定，彈跳方程，輥縫設定和其它靜態模型得到保證[2]。對于軋機機架后面直接設有測厚儀的監控AGC系統，其比例積分控制的框圖如下所示： 圖1 監控AGC， 圖中 為比例積分環節， 為滯后環節，即測厚儀測得的厚度 是 時間以前軋出的厚度 ， 為反饋用的測厚儀測的成品厚度的偏差量。而外擾由軋輥偏心和來料厚差組成。但是對于高精度產品，靜態模型精度往往不夠，需要考慮動態模型，尤其是支撐輥偏心影響不容忽略。 2．2動態模型 在軋制過程中，軋輥輥系的彈性勢能具有對稱性，它的最簡單形式是： 與 是與彈性形變相關的系數，與 比較，通常 是一較小的系數。此系統的恢復力為 在軋輥與軋件接觸弧內，由于摩擦系數和變形阻力的綜合作用，軋輥必然受到阻尼力，阻尼力通常是與速度成比例，即 （ 為阻尼系數）。 在軋制過程中，支撐輥還受到軋輥偏心力的周期外力作用，多臺軋機的偏心綜合到軋件縱向，對于偏差，軋制力可表為[3]（包含基波和許多高次諧波） 我們主要研究其基波 對鋼材厚度的影響。 由牛頓第二定律 ，得出支撐輥的運動方程： 式中 為支撐輥的偏心位移， 和 分別為支撐輥偏心力的幅值和角頻率。 運動方程變為， 上式正好符合受迫Duffing方程。 在軋鋼系統中， ， 時，對于此系統，很容易知道它有三個奇點（定態）： （1） 鞍點： （2） 穩定焦點： （3） 穩定焦點： . 系統可看作一個線性系統和一個非線性系統的耦合，線性系統的振蕩很弱時，可看作兩相對獨立系統，或者其中線性系統振蕩很強時，系統都將處于鎖頻狀態，即振蕩頻率鎖在外力的頻率或其分頻上。但當兩系統強弱不相上下時，兩振蕩強烈影響，系統可以在這三個奇點之間來回躍遷振蕩，從而運動復雜化了，這就出現了混沌[4]。 由于在軋制過程中，軋機各參數會有一定的變化，例如，速度會從零升到最大值，當參數值符合一定條件時，就有可能產生混沌現象。 2.3偏心示意圖、混沌現象仿真圖及分析 圖2偏心示意及混沌時域圖， 圖3 系統混沌時的相圖（ 曲線）， (1)由圖2知， 隨 持續、有界而又不規則震蕩，且其震蕩是相當穩定的。 (2)由圖3知，系統在三個奇點之間來回躍遷震蕩，且各種周期軌道，在系統中稠密。 (3)同樣由圖3知，任何一種周期軌道在區域內都是不穩定的，即在區域內無法找到完全相同的片斷[5]。 由此可判斷，系統確實進入了混沌。 3 AGC控制系統仿真及分析： 當偏心外擾對于厚度是否出現混沌現象時，AGC對厚度的控制作用會發生很大的變化。 針對以上分析，用Matlab工具軟件作仿真。仿真原理圖及結果如圖4到圖5。 長期以來，對于熱軋中軋輥偏心的影響，通常使用數字濾波方法將偏心造成的軋制力波動濾去，然后用于反饋。有時也采用專門的偏心控制器，或軋制力內環，厚度外環系統，以消去偏心的影響。我們認為，對于監控AGC系統來說，是個定周期的固定參數的PI調節器結構[1]。在偏心干擾使厚度精度未進入混沌現象時，控制系統處于最優控制器的可能配置。 圖4 仿真原理圖 而一旦偏心干擾使厚度精度進入了混沌現象，原周期性和對象模型參數一定會產生較大變化，原PI最優控制器將不再為最優，厚控精度發生較大偏移。這從圖5 中可以清楚看到。圖5中上圖是來料厚度波動；中圖是偏心干擾未使厚度偏差進入混沌時，厚度偏差被抑制到輸入干擾的50%；下圖是偏心干擾已使厚度偏差進入混沌時，厚度偏差未被抑制，反而有所升高。這對于要求產品厚度程度在 以上的AGC軋機控制系統來說是不允許的。 圖1 監控AGC 4 結論 為進一步提高熱連軋產品質量，尤其是厚度精度，本文針對偏心外擾的影響，進行了一些新的探討。由于計算機離散化控制對控制頻率和其他參數有依賴性，偏心外擾發生混沌現象是可能的，但何時發生，尚需進一步研究。但一旦產生此現象，必須要給予足夠的重視。厚度精度通過傳統的方法不能滿足要求時可嘗試下列方法[6]： （1）通過改變變形區的潤滑狀況，來改變阻尼系數 。 （2）通過偏心控制來改變偏心力 。 （3）通過調節軋鋼速度設定，來改變偏心頻率 。 （4）如果能夠在線辨識混沌是否出現，在線改變控制器參數，同樣可以達到控制混沌作用，提高產品精度的目的。 參考文獻： [1] Ott E, Grebogi C, Yorke J A. Controlling chaos[J].phys Rev Lett,1990,64(11):1196-1199. [2] 童朝南，張宏偉．冶金生產過程計算機控制[M]，冶金工業出版社,1993． [2] 劉淑貞，孫一康．軋輥偏心控制中相位的確定與補償[J]．冶金.1991，(4):42-43． [4] 劉秉正．非線性動力學與混沌基礎[M]．東北師范大學出版社，1994． [5] 張波，李忠等．電機傳動系統的不規則運動和混沌現象初探[J]．中國電機工程學報2001，21（7）：40-44． [6]Mettin R.Control of chaotic maps by optimized periodic inputs[J].Int J Bif and Chaos,1998,8(8):1707-1711. [3]Pawel Gora and Abraham Boyarsky Optimal control of chaotic systems[J].Int J Bif and Chaos,2001,11(7):2007-2018. [8] Pan S,Yin Fuliang.Optimal control of chaos with synchronization[J]. Int J Bif and Chaos,1997,7(12):2855-2860. [9] 陳關榮． 控制非線性動力系統的混沌現象[J]．控制理論與應用,1997,14(1)：1-4． [10] 劉建昌，王貞祥等．AGC系統中的軋輥偏心問題.冶金自動化[J]，1994，18(1)：17-20． A Research on Chaotic phenomena in the Hot Strip Continuous Rolling Gauge Control System ZHANG Li-bing, PENG Kai-xiang, TONG Chao-nan　 (1BeiJing Yunxingyu Traffic Engneering Co.Ltd，BeiJing,100054 Automatic control research institute, Science and Technology University, Beijing 100083,China) Abstract: The paper points out that existence and influence of gauge accuracy’s chaotic phenomena. The phenomena are from the disturbance of roller eccentricity in the hot strip continuous rolling gauge control system. It researches anomaly movement in the Hot Strip Continuous Rolling Gauge Control System on chaotic phenomena, and puts forward some methods about restraining or controlling chaos to improve the product accuracy. The paper researches the chaotic phenomena in the Hot Strip Continuous Rolling with the methods of describing function and phase space. With AGC’s elements graph, chaotic time domain graph, phase domain graph and AGC’s simulation graph in the different disturbance. The paper puts forward and validates new points of gauge accuracy’s chaotic phenomena from roller eccentricity in the rolling process,and offers a new kind method in the control process. Key words: nonlinear; chaos; hot strip continuous rolling; AGC;